Recherche

Mots-clés: Analyse semiclassique/microlocale, théorie spectrale, constructions WKB, formes normales, approximation de Born-Oppenheimer.

J'étudie des problèmes de théorie spectrale pour des opérateurs (pseudo-)différentiels, en particulier des opérateurs de Schrödinger, dans le régime semiclassique (ex: approximation de Born-Oppenheimer). L'asymptotique spectrale des operateurs de Schrodinger est etroitement liée aux trajectoires classiques de l'hamiltonien classique associé. Pendant ma thèse, j'ai étudié un opérateur matriciel pour lequel ces trajectoires se croisent. On peut alors réduire le problème à une étude microlocale "générique" à ces croisements via l'utilisation de formes normales.

Parcours académique

J'ai effectué ma thèse sous la direction de 藤家雪朗 (Setsuro Fujiié) entre 2022 et 2025 à l'université Ritsumeikan (立命館大学) à Kusatsu-shi, au Japon. Le manuscrit de ma thèse est disponible sur le dépôt de Ritsumeikan. J'ai précédemment étudié à l'École Normale Supérieure de Rennes et à l'université de Rennes 1 entre 2018 et 2022. J'ai obtenu l'agrégation de mathématiques (option B) en 2021. On trouvera également les stages que j'ai effectués dans le cadre du magistère de mathématiques de Rennes ainsi que les colles que j'ai données au Lycée Châteaubriand entre septembre 2021 et mars 2022.

Contact

• email: vincent.louatron (at) math.ku.dk
• Vous pouvez me trouver au 4e étage de Vibenshuset, Lyngbyvej 2, 2100 Copenhagen.